Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

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E.Brown
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Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von E.Brown » 14.04.16, 13:09

Hallo zusammen,
sind wir blöd, oder?
Doch der Reihe nach.
Diskussion im Kollegenkreis: Ein Auto fährt 10.000km im Jahr und erleidet 2 Defekte.
Wir möchten nun wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit in Prozent ist.
Keiner hat einen Ansatz, außer der Praktikant. Der sagt:
100/10.000*2 = 0,02% = Das Auto hat eine Wahrscheinlichkeit von 0,02% pro km einen Defekt zu erleiden.
Der Chef sagt, dass das Unsinn sei. Wahrscheinlichkeitsrechnung sei viel komplexer und nur über eine Formel berechenbar. Er blieb die Formel selbst schuldig, googelt aber wahrscheinlich just in diesem Moment in seinem Büro.

Wer mag helfen?
Ist die Berechnung oben richtig? Oder falsch?
Danke.
:D

Tastenspitz
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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von Tastenspitz » 14.04.16, 13:36

Die Wahrscheinlichkeit für was?
Es fehlen wohl noch mindestens die folgenden Parameter:
erwartete km Leistung
Alter des Fahrzeugs
Letzte Wartung/Reparatur
Fahrer(Alter, Geschlecht, Fahrpraxis, usw.) und Fahrweise
geplante Fahrtstrecken
Zuverlässigkeit der Instandsetzungen
Witterungsbedingungen der Fahrten
Das mal bitte festlegen, dann rechne ich mal.
Wer für generelle Geschwindigkeitsbegrenzungen auf Autobahnen ist, hebe bitte den rechten Fuß.
Für individuelle Rechtsberatung bitte "ALT" und "F4" auf der Tastatur gleichzeitig drücken.

Mogli
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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von Mogli » 14.04.16, 14:50

Mit den beiden Zahlen (km-Leistung pro Jahr und Anzahl der Defekte im Jahr) kann man zwar eine dritte Zahl (hier: 0,00002) berechnen - nur: diese Zahl sagt rein gar nichts aus. Schon gar keine Wahrscheinlichkeit.

Es dürfte der blanke Zufall sein, dass dieses Auto gerade zwei Defekte hatte.

Die Angaben, die Tastenspitz noch angefordert hat, sind da schon etwas zielführender.

Wenn man dann noch nicht nur 1 Auto, sondern 1.000 neue Autos, 1.000 Autos im Alter von 1-2 Jahren, 1.000 Autos im Alter von 2-5 Jahren, 1.000 Autos im Alter von 5-10 Jahren (oder so) betrachtet, dann kann man eine einigermaßen zuverlässige Wahrscheinlichkeit für jede Altersgruppe ermitteln - vorausgesetzt, die Fahrleistung der Autos in diesen Gruppen ist einigermaßen gleich.

Wenn es da jedoch starke Abweichungen gibt (z.B. der Rentner fährt nur 10.000 km im Jahr, der Vertreter mit dem gleichen Autotyp aber 50.000 km), dann kann man mit den berechneten Wahrscheinlichkeiten wieder nicht allzuviel anfangen.....
Grüße, Mogli
********************
Diese Auskunft ist kostenlos, aber hoffentlich nicht umsonst.

E.Brown
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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von E.Brown » 14.04.16, 21:02

Ja, das meinte ich. Der Chef denkt kompliziert und meint, das müsste so sein.
Aber der Praktikant macht sich das einfach.
Angenommen (nur theoretisch, das ist im RL Unsinn) man hat wirklich 10 Autos und alle Autos fahren exakt 10.000km. Und jedes Auto erleidet auch genau 2 Defekte in der Nutzungszeit.
Wäre die Rechnung dann richtig?
Es geht inzwischen weniger um die tatsächliche Prozentzahl, sondern nur noch um die Formel.
Ist sie falsch (weil zu einfach?) oder müsste sie zur Berechnung eigentlich komplexer sein?

Flowjob
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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von Flowjob » 14.04.16, 21:26

Nein, die Rechnung wäre nicht richtig, das wäre einfach nur Zufall.

Für die Berechnung einer Wahrscheinlichkeit müsste man viele Parameter, wie z.B. Laufleistung, Anzahl der Komponenten und deren jeweilige Lebenserwartung, Fehlermöglichkeiten in den Komponenten, Beanspruchung, Fahrverhalten, äussere Einflüsse, etc. mit einbeziehen.

Daher spricht man in der Regel auch eher von MTBF oder MTTF, wo man durch Erfahrung und Beobachtung sagt, wie lang es im Schnitt dauern wird, bis möglicherweise ein Fehler auftritt bzw. wann erneut ein Fehler auftritt. Aber auch das sind nur statistische Werte und sagen nichts darüber aus, wie wahrscheinlich ein Defekt an einem bestimmten Fahrzeug auftritt.

questionable content
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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von questionable content » 14.04.16, 22:06

Der Denkfehler im vorgestellten Beispiel:

Es wird aus der Vergangenheit auf die Zukunft geschlossen, obwohl die naturwissenschaftlichen Rahmenbedingungen dies nicht tragen.

Alles was man sagen kann, ist, dass auf die vergangenen 10.000 Kilometer *rückblickend* die Schadenswahrscheinlichkeit beim errechneten Wert lag.

Für die Zukunft gilt das aber nicht und ein Schaden in der Vergangenheit ist auch nicht repräsentativ.

Ansonsten hätte man bis zur Sekunde vor dem ersten Unfall ja auf folgende Argumentation kommen müssen:

Da es in der Vergangenheit nie einen Unfall gab, liegt die Wahrscheinlichkeit für die Zukunft erwiesenermaßen bei Null.

Damit sind wir dann beim Schlachtviehproblem: Das Schwein kann sich jeden Tag seines Lebens sagen, es wird nie geschlachtet. Denn an allen bisherigen Tagen in der Vergangenheit war die Schlachtwahrscheinlichkeit gleich Null.
Few people are capable of expressing with equanimity opinions which differ from the prejudices of their social environment. Most people are even incapable of forming such opinions.

ExDevil67
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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von ExDevil67 » 15.04.16, 06:52

questionable content hat geschrieben: Damit sind wir dann beim Schlachtviehproblem: Das Schwein kann sich jeden Tag seines Lebens sagen, es wird nie geschlachtet. Denn an allen bisherigen Tagen in der Vergangenheit war die Schlachtwahrscheinlichkeit gleich Null.
Oder bei den angeblich so sicheren Lottozahlentipps. Nur weil in der Vergangenheit 6 bestimmte Zahlen etwas seltener gezogen wurden, heißt das nicht das für genau diese Zahlen deren Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden über den zu erwartenden Wert von 1/49tel steigt.

Tastenspitz
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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von Tastenspitz » 15.04.16, 12:51

Sagen wirs mal so: Die Wahrscheinlichkeit, dass der Wagen wieder defekt wird liegt bei 100 %. Nur wann das genau ist, kann keiner sagen.
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fodeure
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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von fodeure » 15.04.16, 17:12

ExDevil67 hat geschrieben: für genau diese Zahlen deren Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden über den zu erwartenden Wert von 1/49tel steigt.
Das ist die Wahrscheinlichkeit für eine Zahl. Für 6 Zahlen ist ein bißchen kleiner: 1/13983816.

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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von derblacky » 15.04.16, 21:08

Schonmal was von der Gausschen Glockenkurve gehört? ;-)
https://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung

Ist ja Wochenende :lachen:

Tschau
Majo

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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von Tastenspitz » 18.04.16, 06:21

Also wenn ich Begriffe wie Glocken und Kurven höre, denk ich nicht zuerst an Normalverteilung... :oops:
E.Brown hat geschrieben:Angenommen (nur theoretisch, das ist im RL Unsinn) man hat wirklich 10 Autos und alle Autos fahren exakt 10.000km. Und jedes Auto erleidet auch genau 2 Defekte in der Nutzungszeit.
Dann sollte man nicht anfangen zu rechnen, sonder sich schleunigst um andere Autos umsehen. :devil:
Im Übrigen ist die Annahme, dass dann alle weiteren Autos ebenfalls 2 Defekte haben werden, wohl ein unzulässiger Analogieschluss.
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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von Ronny1958 » 18.04.16, 07:06

Also wenn ich Begriffe wie Glocken und Kurven höre, denk ich nicht zuerst an Normalverteilung
Nein?

Denkst Du eher an Vierfach-Glocken, hängende oder stehende Glocken, scharfe oder weiche Kurven?
Das Bonner Grundgesetz ist unverändert in Kraft. Eine deutsche Reichsverfassung, eine kommissarische Reichs-Regierung oder ein kommissarisches Reichsgericht existieren ebenso wenig, wie die Erde eine Scheibe ist. (AG Duisburg 26.01.2006)

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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von Tastenspitz » 18.04.16, 07:38

Nein..... eher an 4190679306506... :devil:
Wer für generelle Geschwindigkeitsbegrenzungen auf Autobahnen ist, hebe bitte den rechten Fuß.
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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von BäckerHD » 18.04.16, 07:45

ExDevil67 hat geschrieben:Oder bei den angeblich so sicheren Lottozahlentipps. Nur weil in der Vergangenheit 6 bestimmte Zahlen etwas seltener gezogen wurden, heißt das nicht das für genau diese Zahlen deren Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden über den zu erwartenden Wert von 1/49tel steigt.
Einfach zu merken: "Der Zufall hat kein Gedächtnis."

Ronny1958
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Re: Wahrscheinlichkeit in % berechnen. So einfach?

Beitrag von Ronny1958 » 18.04.16, 08:04

Tastenspitz hat geschrieben:Nein..... eher an 4190679306506... :devil:
Da kommen wir schon an einen Grenzfall zwischen steile Kurve und hängende Glocke.... :lachen:
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