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recht.de • Thema anzeigen - Uneindeutige Formulierung einer Textaufgabe in Mathematik
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BeitragVerfasst: 05.02.18, 10:33 
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Finolino hat geschrieben:

Vielen Dank für Ihre Hilfe zu meinem zweiten Thread. Der Lehrer darf also für die richtige Lösung in Aufgabenteil b) mit Operator "gib an" 0 Punkte vergeben, weil die Lösung nicht wie im Unterricht besprochen erarbeitet wurde? Das ist in der Tat befremdlich...


Das würde ich so nicht sagen wollen.

Die Lösung zu b) war nicht richtig, da nur eins von unendlich vielen Lösungstripeln angegeben wurde. Richtig wäre gewesen auf (A(r)=n|A(g)=n|A(b)=2n),
also (n|n|2n) mit jeder beliebigen natürlichen Zahl n für die Farbreihung (r|g|b) aus der Aufgabenstellung abzuleiten.
In Teil a) wird wohl der Ansatz als Gleichungssystem
I. P(r od g)= 0,5
II. P(g od b) = 0,75
III. P(r od g od b) = 1
und der entsprechenden Lösung durch konjunktive Verknüpfung nebst Verwendung der Gesetze für die Verknüpfung von Einzelwahrscheinlichkeiten zum Ergebnis P(r) = 0,25, P(g) = 0,25 und P(b) = 0,5 führen. Das müsste also mindestens darzustellen sein.

Bei solchen Fragestellungen empfehle ich in Zukunft zunächst das Mathe-Forum zu Rate zu ziehen. Anschließend könnte immer noch der rechtliche Bezug angesprochen werden.

Gruß
Ei


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BeitragVerfasst: 05.02.18, 22:18 
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Eierkopf hat geschrieben:
Bei solchen Fragestellungen empfehle ich in Zukunft zunächst das Mathe-Forum zu Rate zu ziehen. Anschließend könnte immer noch der rechtliche Bezug angesprochen werden.


Ich bereue sehr, die Aufgabenstellung überhaupt hier gepostet zu haben, da ich den Inhalt überhaupt nicht diskutieren wollte. Inzwischen haben vier Mathelehrer aus meinem persönlichen Umfeld genau wie gmmg oder der Bekannte von Peace geantwortet, dass die Ziehung der Gefäße aus dem Text nicht eindeutig hervorgeht und der Satz "Die Bürger müssen zuerst einen Behälter wählen und dann aus diesem Behälter eine Kugel mit verbundenen Augen ziehen." den Schüler in die Irre führt.
Sie haben außerdem Recht damit, dass der Aufgabentyp gängig ist. In ausnahmslos allen anderen Aufgaben diesen Typs stehen die verbundenen Augen aber bei der Gefäßwahl und nicht bei der Ziehung der Kugel.

Meine rechtliche Frage ist allerdings mit der Deutungshoheit des Lehrers und die Unanfechtbarkeit von Klausuren im Vergleich zu Zeugnissen beantwortet. Vielen Dank nochmal dafür!
Es bliebe noch die zweite Frage, bei der ich nochmal freundlichst um Hilfe bitte.

Eierkopf hat geschrieben:
Die Lösung zu b) war nicht richtig, da nur eins von unendlich vielen Lösungstripeln angegeben wurde.


In der Realschule wird nicht mit Unbekannten getupelt :wink: :oops: :mrgreen: Die Aufgabe 1b lautete "Wie viele Kugeln müssen in den Behälter? Gib eine Lösung an." und der Schüler hat mit 25, 25 und 50 eine richtige Lösung angegeben. Der Lehrer erkennt die Lösung auch als richtig an, vergibt aber keine Punkte, weil der Ansatz in 1a für ihn nicht erkennbar war.
Ist das von Ihren Ausführungen über den Unterschied von unterrichtlicher Erarbeitung und fachlicher Korrektheit abgedeckt?


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BeitragVerfasst: 05.02.18, 23:14 
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Beiträge: 141
Finolino hat geschrieben:

Ich bereue sehr, .... "Die Bürger müssen zuerst einen Behälter wählen und dann aus diesem Behälter eine Kugel mit verbundenen Augen ziehen." ... in die Irre führt.
Sie haben außerdem Recht damit, dass der Aufgabentyp gängig ist. In ausnahmslos allen anderen Aufgaben diesen Typs stehen die verbundenen Augen aber bei der Gefäßwahl und nicht bei der Ziehung der Kugel.


Bereuen ist nicht angebracht, da letztendlich ja eine rechtliche Einordnung angedacht war. In diesem Forum wird jedoch die inhaltliche Frage idR nicht beantwortet werden können.
Sie können einlassen mit sehr vielen Mathematikern gesprochen zu haben, aber vermeiden Sie den Hinweis auf Irritationen hinsichtlich der Fragestellung. Wenn ein vermeintlicher Fachmann hier eine Uneindeutigkeit des Textes sieht bin ich verwundert oder bezweifle gar die gemachte Aussage. Grundsätzlich ist in solchen Aufgabestellungen keine Rede von verbundenen Augen in realiter. Faktisch gilt stets die Nichteinsehbarkeit der jeweils enthaltenen Gegenstände.
Anders etwa die Aufgabenstellung: In drei Schalen vor Dir liegen rote, grüne und blaue Kugeln. Nimm eine blaue. Mit welcher Wahrscheinlichkeit greifst Du eine blaue heraus? - Hier ist zu unterscheiden zwischen farbenblinden Probanden und anderen, solchen welche zeigen wollen, dass eine falsche Wahl auch eine Wahl ist oder solchen, die die Fragestellung "sachgerecht" lösen wollen und dann zu 100% aus irgendeine Schale die geforderte Kugel entnehmen. Das ist es aber nicht.

Finolino hat geschrieben:
In der Realschule wird nicht mit Unbekannten getupelt.


Das ist vom Grundsatz her gesehen nicht korrekt.

Zum letzten Punkt, also der Lösung (25|25|50), die im übrigen weiter oben nicht so angegeben wurde, sollte schon ein Bezug zu den Wahrscheinlichkeiten aus Teil a) begründend aufgeführt werden, wenn eine Lösung unter a) ansonsten nicht ausgeführt ist.

Vielleicht noch ein Gedanke ganz anderer Richtung. Wie beurteilen Sie die Statik einer Brücke, welche über tausende Deatailrechnungen ihre Tragbarkeit absichern soll? Der Statiker macht einen einzigen Rechenfehler. Na ja, ist nicht weiter schlimm. Ich überweise dem Statiker 43000€ für seine Arbeit, Die Brücke jedoch stürzt ein. Ist ja egal, wo er doch so schön gerechnet hat.
Manchmal ist ein einziger Fehler verantworlich für die Beurteilung ungenügend.

Ab und an muss man vielleicht einfach hinnehmen, was im Unterricht schon Gewohnheit war.

Letzter Gruß
Ei


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BeitragVerfasst: 05.02.18, 23:38 
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Themenstarter
Eierkopf hat geschrieben:
Zum letzten Punkt, also der Lösung (25|25|50), die im übrigen weiter oben nicht so angegeben wurde, sollte schon ein Bezug zu den Wahrscheinlichkeiten aus Teil a) begründend aufgeführt werden, wenn eine Lösung unter a) ansonsten nicht ausgeführt ist.


Ich beziehe mich auf meinen zweiten, von ktown geschlossenen Thread. Dort schrieb ich in der Tat eine andere Lösung: 5, 5 und 10. Das ändert aber nichts an meiner bisher unbeantworteten Frage. Unstrittig sollte aber dennoch sein, dass der Operator "gib an" genau wie "nennen" eine begründete Ausführung nicht fordert.

Hier ist nochmal der Text meines zweiten Threads:

Finolino hat geschrieben:
An einer Realschule in NRW wird in der 9.Klasse die folgende Aufgabe in gestellt:

"In einen Behälter sollen grüne, rote und blaue Kugeln gefüllt werden. Die Verteilung soll so sein, dass P(rote oder grüne Kugel) = 0,50 und P(grüne oder blaue Kugel) = 0,75 beträgt.
a. Berechne P(grüne Kugel), P(rote Kugel) und P(blaue Kugel)
b. Wie viele Kugeln jeder Farbe müssen in den Behälter? Gib eine Lösung an."

Der Schüler berechnet in a) die richtige Lösung, der Ansatz ist für den Mathelehrer aber nicht erkennbar. In b) gibt der Schüler eine richtige Antwort an: 5 grün, 5 rot, 10 blau.
Der Lehrer vergibt daraufhin für beide Teile 0 Punkte von 6, da der Ansatz in a) nicht erkennbar war.


In a) kommt der Schüler zum richtigen Ergebnis, baut seine Argumentation aber fälschlicherweise darauf auf, dass P(grün) und P(rot) gleich groß sind.

In b) gibt der Schüler - wie von der Aufgabe gefordert - eine richtige Lösung an. Darf der Lehrer diese Lösung falsch werten, weil er den Lösungsweg in a) nicht erkennt?

Eierkopf hat geschrieben:
Vielleicht noch ein Gedanke ganz anderer Richtung. Wie beurteilen Sie die Statik einer Brücke, welche über tausende Deatailrechnungen ihre Tragbarkeit absichern soll? Der Statiker macht einen einzigen Rechenfehler. Na ja, ist nicht weiter schlimm. Ich überweise dem Statiker 43000€ für seine Arbeit, Die Brücke jedoch stürzt ein. Ist ja egal, wo er doch so schön gerechnet hat.
Manchmal ist ein einziger Fehler verantworlich für die Beurteilung ungenügend.


Die Analogie funktioniert so nicht. Im vorliegenden Fall hat der Statiker (Schüler) falsche Annahmen getroffen, die Lösung ist aber richtig und die Brücke steht. Hat der Kunde (Lehrer) deshalb einen Anspruch, seine 43000€ (6 Punkte) komplett zurück zu erhalten?


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BeitragVerfasst: 06.02.18, 09:21 
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Basierend auf der vom Schüler angegebenen Lösung zu a hat der Lehrer in b ggf. Folgefehler zu beachten. Rechnet der Schüler in b aber falsch, also nicht mit seiner Lösung aus a, dann würde ich ihm auch keine Punkte geben.


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BeitragVerfasst: 06.02.18, 09:24 
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Hanes hat geschrieben:
Basierend auf der vom Schüler angegebenen Lösung zu a hat der Lehrer in b ggf. Folgefehler zu beachten. Rechnet der Schüler in b aber falsch, also nicht mit seiner Lösung aus a, dann würde ich ihm auch keine Punkte geben.


In dem Fall ist die Lösung aus b konsistent mit der Lösung aus a. Die Verteilung 5, 5 und 10 ist eine richtige Möglichkeit, 25%, 25% und 50% abzubilden.


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