Übergang Kfz-Versicherung nach Verkauf des Kfz

[fragenfueralle]

In vielen Vordrucken für die private Veräußerung eines Pkws werden sogenannte Veräußerungsanzeigen für den Versicherer aufgeführt.
Somit findet sich dann beispielsweise in dem Kfz-Kaufvertragsvordruck eines großen deutschen Automobilclubs zusätzlich der Hinweis wieder, der an den Käufer gerichtet ist:
"Die auf das Kfz abgeschlossenen Versicherungen (Haftpflicht und Teilkasko) gehen mit dem Kauf auf Sie über."
Was bedeutet das konkret, wenn ein angemeldetes und noch auf den Verkäufer zugelassenes und auch auf ihn versichertes Fahrzeug an eine Privatperson verkauft und an den Verkäufer weitergegeben wird?
Bleibt aus Sicht der Versicherung nicht der Verkäufer weiterhin solange Versicherungsnehmer, bis das verkaufte Fahrzeug vom Käufer umgemeldet wurde (natürlich mit entsprechender Versicherungsbestätigung der neuen Versicherung)?

[ktown]

Das nennt sich Nachhaftung und ist in §117 VVG beschrieben.