Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Kundenrechte und –pflichten, Bankrechte und –pflichten, Verbraucherkreditrecht, Kreditabwicklung

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windalf
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von windalf » 10.01.18, 17:45

geschundener hat geschrieben:
windalf hat geschrieben:Was genau steht denn nun im exakten Wortlaut in dem fiktiv diskutierten Vertrag?
"Tilgung mit 1,5 v. H. jährlich des ursprünglichen Darlehensbetrages
zuzüglich der durch die Rückzahlung ersparten Zinsen."
Also steht doch da genau das erwartete. Konstante Annuität. Tilgung ist das was nach Zinsen übrig bleibt. Wo soll nun die Bereicherung der Bank liegen. Das passt doch exakt zu dem was ich vorher geschrieben habe.

Ein Problem gäbe es nur dann, wenn die Zinsen höher wären als die Annuität. Dann hätte man eine negative Tilgung. Eine Bereicherung könnte nur vorliegen, wenn nicht der komplette Tilgungsanteil zur Verminderung der Restschuld genutzt werden würde. (sondern die Bank sich den so einsteckt)
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Zitat Karsten: Das beweist vor Allem, dass es windalf auch nicht gibt.

geschundener
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von geschundener » 10.01.18, 18:50

hast du dir deine Antwort eigentlich schon mal analytisch durch den Kopf gehen lassen ?

das war aber nicht meine Frage;
entweder du hast sie erst gar nicht gelesen
oder ihren Sinn nicht verstanden ....

die Aussage ist nur für ein Festzinsdarlehen sinnvoll und nachvollziehbar ...

windalf
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von windalf » 10.01.18, 19:03

die Aussage ist nur für ein Festzinsdarlehen sinnvoll und nachvollziehbar ...
Nein das funktioniert rechnerisch genauso auch für variablen Zins. Einfach mal in Excel bauen, wenn man es nicht glaubt.
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Zitat Karsten: Das beweist vor Allem, dass es windalf auch nicht gibt.

geschundener
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von geschundener » 10.01.18, 19:11

lies doch bitte mal mein Ursprungsposting durch

und erkläre mir

mit deinen Worten

was ich eigentlich gefragt habe
bzw. welches Problem (mit oder ohne Excel) überhaupt zu lösen wäre ...

hambre
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von hambre » 10.01.18, 20:43

Ich versuche jetzt einmal, mit Hilfe eines Beispiels darzustellen, wie ich das Problem verstanden habe

Nehmen wir einen Darlehensbetrag in Höhe 1.000.000€ bei einem Zinssatz in Höhe von 2,0% und einer Tilgung in Höhe von 1,5% des ursprünglichen Darlehens zzgl. ersparter Zinsen. Dann ist die erste Rate klar. Sie beträgt 2.916,67€, bestehend aus 1.666,67€ Zins und 1.250,00€ Tilgung.

Nach Monat 1 beträgt die Restschuld noch 998.750€. Jetzt werden die Zinsen auf 1,8% gesenkt. Wie hoch ist die Tilgung?

Variante 1:
Die ersparten Zinsen für die Erhöhung der Tilgung werden auf Basis des alten Zinssatzes ermittelt. Dann betragen die ersparten Zinsen 2,08€. Die Rate für Monat 2 beträgt dann 2.750,21€, bestehend aus 1.498,13€ Zins und 1.252,08€ Tilgung.

Variante 2:
Die ersparten Zinsen für die Erhöhung der Tilgung werden auf Basis des neuen Zinssatzes ermittelt. Dann betragen die ersparten Zinsen 1,88€. Die Rate für Monat 2 beträgt dann 2.750,01€, bestehend aus 1.498,13€ Zins und 1.251,88€ Tilgung.

Ich habe keine Ahnung, welche Variante richtig ist. Je nach Blickwinkel des Darlehensnehmer ist auch nicht klar, welche Variante die bessere für ihn ist. Wo der Vorteil für die Bank ist, wird mir ebenfalls nicht klar und eine Bereicherung der Bank kann ich auch nicht erkennen.

Und wenn ich lese, dass jemand wegen einer derart marginalen Differenz bereits Anwälte und sogar ein Gericht bemüht hat, dann fehlt mir völlig das Verständnis für so ein Vorgehen. Ich habe auch bewusst einen hohen Darlehensbetrag gewählt, damit sich überhaupt ein erkennbarer Effekt ergibt.

Aber vielleicht habe ich das auch völlig falsch verstanden, dann solltest Du es nochmal genau erklären, was Du wirklich meinst.

geschundener
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von geschundener » 10.01.18, 21:42

wenn dir schon 2 mögliche Varianten einfallen
dann ist die Vereinbarung damit unklar nach der Unklarheitenregel.

Es gibt keine konkrete vereinbarte Tilgungsmethode !

Meine Frage war ja:
gibt es eine gesetzliche Regelung für die Berechnung des Tilungsanteils bei variabler Verzinsung
mit dem jeder selbst ausrechnen kann
wie hoch z.B. der Tilgungsanteil in der 297. Rate ist oder sein wird.

wenn es mehrere Möglichkeiten geben sollte
würde die Bank selbstverständlich die für sie günstigste Methode wählen,
das ist dann immer zum Nachteil des Kreditnehmers und nicht Sinn einer transparenten Vereinbarung,
d.h. Verstoß gegen das Transparenzgebot !


Die Vereinbarung über die Tilgung wäre dann nichtig.

Dann gäbe es 2 Möglichkeiten:

1. Fall:
die Tilgungsvereinbarung wäre ersatzlos zu streichen:

Folge: der Kunde braucht keine Tilgung zu bezahlen,
d.h. alle Zahlungen unterlägen der Bereicherungsherausgabe.


2. Fall:
es gäbe eine gesetzliche Regelung:

dann würde diese ersatzweise greifen:

nur:
welche könnte das sein ?

-----------

was ich meinte ist das
wonach ich im Ursprungsposting gefragt habe:

wie kann man die vereinbarte Tilgung in jeder Zahlung genau berechnen ?

vielleicht auch ein Beispiel,
vielleicht wird das damit klarer:

ursprüngliche Vereinbarung: 9% Zinsen, 1,5% vereinbarte anfängliche Tilgung.
es wurde eine entsprechend hohe Rate gezahlt.

dann Anwendung des VerbrKrG mit 4%-Punkte gesetzlichem Zinssatz:

es sind für die geschuldete Differenz
5%-Punkte weniger Zinsen zu bezahlen, 4%-Punkte statt 9 Prozentpunkt
es erfolgte somit eine gewaltige Überzahlung,
also keine Peanuts sondern richtig Geld !!!


Jetzt muss nur noch jede Zahlung in die 3 Bestandteile:

*** gesetzlicher Zinssatz,
*** vereinbarte Tilgung,

*** überzahlter Betrag = Herausgabeforderung zum Zahlungszeitpunkt.

Um ihn berechnen zu können muss man wissen
wie hoch der Betrag der vereinbarten Tilgung ist,

und das ist meine Frage:

nach welchem Verfahren wird die "vereinbarte Tilgung" berechnet ?

hambre
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von hambre » 10.01.18, 22:38

wenn dir schon 2 mögliche Varianten einfallen
dann ist die Vereinbarung damit unklar nach der Unklarheitenregel.
0,20€ Differenz bei einem Darlehensbetrag in Höhe von 1.000.000€! Machst Du Witze?
gibt es eine gesetzliche Regelung für die Berechnung des Tilgungsanteils bei variabler Verzinsung
mir ist keine bekannt
wie hoch z.B. der Tilgungsanteil in der 297. Rate ist oder sein wird.
Das geht aus ganz offensichtlichen Gründen nicht. Dazu müsste man die zukünftige Zinsentwicklung kennen.
wenn es mehrere Möglichkeiten geben sollte
würde die Bank selbstverständlich die für sie günstigste Methode wählen,
Welche der beiden Methoden wäre denn nach Deiner Auffassung die günstigere für die Bank?
das ist dann immer zum Nachteil des Kreditnehmers und nicht Sinn einer transparenten Vereinbarung,
Welche der beiden Varianten wäre denn nach Deiner Auffassung die nachteilige für den Kreditnehmer.
Dann gäbe es 2 Möglichkeiten:
Mir fallen 3 ein:

3. Fall:
Es gilt § 305c Abs. 2 BGB mit der Folge, dass der Kreditnehmer einen Erstattungsanspruch in Höhe von 0,20€ hätte. Dabei sei darauf hingewiesen, dass der o.g. Effekt ein einmaliger bei einer Zinssenkung ist. Bei konstanten Zinsen tritt der Fall nicht ein, bei steigenden Zinsen ist der Fall umgekehrt.

Tatsächlich führt das dazu, dass ein Nachteil (oder ist das vielleicht ein Vorteil?) nicht einmal das Schreiben eines Briefes rechtfertigt, da der denkbare Schaden geringer als das Porto ist und das bei einem Darlehensbetrag in Höhe von 1.000.000€

Dass Fall 1 oder Fall 2 eintreten würde ich übrigens ausschließen.
nach welchem Verfahren wird die "vereinbarte Tilgung" berechnet?
Nach einem der beiden von mir genannten Verfahren. Die Differenz im Ergebnis ist auch bei 9% Zins und Laufzeit über mehrere Jahre marginal, so dass ein Streit darüber völlig unwirtschaftlich ist.

Ist der Zinssatz nun variabel oder war er nur falsch? Bei einem jedenfalls über längere Zeit konstanten Zinssatz lässt sich das Ganze sehr einfach mit Hilfe von Excel ausrechnen. Wenn sich der Zins jeden Monat ändert, dann ist die Berechnung mühsam, geht aber auch.

Abgesehen von der Frage, was bei einer Zinsänderung passiert wird die Mathematik für die verschiedenen Formen der Annuitätendarlehen hier ganz gut beschrieben:
http://www.matheraetsel.de/texte/LM-6.pdf
Anzuwenden sind die Formeln für die Ratentilgung
Zuletzt geändert von hambre am 10.01.18, 22:56, insgesamt 1-mal geändert.

geschundener
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von geschundener » 10.01.18, 22:55

tja,

wir reden aneinander vorbei.

ich werde besser mal eine Anfrage an die Bundesbank senden

und dort nach den gesetzlichen Grundlagen fragen,

die müssen es ja schließlich wissen ...

hambre
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von hambre » 10.01.18, 23:24

wir reden aneinander vorbei.
Mag sein.
Ich gebe zu, dass ich nicht wirklich verstanden habe, um was es Dir eigentlich geht. Das ging allen anderen, die bislang hier geantwortet offensichtlich auch so.
Tatsächlich werde ich das Gefühl nicht los, dass Du Dich total verrannt hast.
und dort nach den gesetzlichen Grundlagen fragen,
Ich nehme an, dass die auch nicht verstehen werden, welches Problem Du hast.
die müssen es ja schließlich wissen ...
Die wissen, wie man Annuitätendarlehen berechnet, und können Dir natürlich die gleichen Formeln zuschicken, die Du in dem von mir genannten Link findest.

Bei konstantem Zinssatz ist das doch trivial:
10.000€, 4% Zins, 1,5% Tilgung, monatliche Rate 45,83€

Zins Tilgung Restschuld
33,33 12,50 9.987,50
33,29 12,54 9.974,97
33,25 12,58 9.962,38
33,21 12,62 9.949,76
33,17 12,66 9.937,10
33,12 12,71 9.924,39
33,08 12,75 9.911,64
33,04 12,79 9.898,85
33,00 12,83 9.886,02
32,95 12,88 9.873,14
32,91 12,92 9.860,22
32,87 12,96 9.847,26
32,82 13,01 9.834,25
32,78 13,05 9.821,21
32,74 13,09 9.808,11
32,69 13,14 9.794,98
32,65 13,18 9.781,80
32,61 13,22 9.768,57
32,56 13,27 9.755,30
32,52 13,31 9.741,99
32,47 13,36 9.728,63
32,43 13,40 9.715,23
32,38 13,45 9.701,79
Zuletzt geändert von hambre am 10.01.18, 23:27, insgesamt 1-mal geändert.

SusanneBerlin
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von SusanneBerlin » 10.01.18, 23:25

Und schreiben Sie gleich dazu

dass Sie wegen der Differenz

von 0,20€ pro Monat

in Insolvenz gehen mussten

was

vermieden

hätte könnnen

wenn

die Bank

richtig gerechnet


hätte.


So auseinander-gezogen

mit Leer-
zeilen


und Wörter in Fettschrift

dazwischen-gestreut


liest es sich

doch gleich viel besser,

nicht wahr ??


Man wüsste ja sonst nicht

welche Wörter wichtig sind und

welche nicht .
Grüße, Susanne

windalf
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von windalf » 11.01.18, 08:27

Variante 1:
Die ersparten Zinsen für die Erhöhung der Tilgung werden auf Basis des alten Zinssatzes ermittelt. Dann betragen die ersparten Zinsen 2,08€. Die Rate für Monat 2 beträgt dann 2.750,21€, bestehend aus 1.498,13€ Zins und 1.252,08€ Tilgung.

Variante 2:
Die ersparten Zinsen für die Erhöhung der Tilgung werden auf Basis des neuen Zinssatzes ermittelt. Dann betragen die ersparten Zinsen 1,88€. Die Rate für Monat 2 beträgt dann 2.750,01€, bestehend aus 1.498,13€ Zins und 1.251,88€ Tilgung.

Ich habe keine Ahnung, welche Variante richtig ist.
Meines Erachtens eher Variante 1: Das andere kann man zwar rechnen ist aber inhaltlich eher Blödsinn.
Wo der Vorteil für die Bank ist, wird mir ebenfalls nicht klar und eine Bereicherung der Bank kann ich auch nicht erkennen.
Ja eben das hat der auch noch nicht zum Besten gegeben. Das einzige was hier mal weiterbringen würde ist, wenn er die Berechnung die im IST-angewendet wurde mal hier aufzeigt und dann erläutert warum diese inhaltlich falsch (vertragswidrig) sein sollte...

ABer mir scheint er will eher mit seinem Schicksal hadern an dem irgendjemand anders Schuld sein soll... An einer konkreten Berechnung besteht überhaupt kein Interesse. Würde doch dabei herauskommen, dass nicht die Bank Schuld an seinem Schicksal ist sondern er selbst, weil er seinen vertraglichen Verpflichtungen nicht nachgekommen ist.
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Zitat Karsten: Das beweist vor Allem, dass es windalf auch nicht gibt.

Vaughn
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von Vaughn » 11.01.18, 15:45

geschundener hat geschrieben:Meine Frage war ja:
gibt es eine gesetzliche Regelung für die Berechnung des Tilungsanteils bei variabler Verzinsung
mit dem jeder selbst ausrechnen kann wie hoch z.B. der Tilgungsanteil in der 297. Rate ist oder sein wird.
Nein, das ist weniger eine rechtliche, sondern eine mathematische Frage auf Basis der vertraglichen Vereinbarungen.
geschundener hat geschrieben:„Tilgung mit 1,5 v. H. jährlich des ursprünglichen Darlehensbetrages
zuzüglich der durch die Rückzahlung ersparten Zinsen."
Also ist der Tilgungsanteil der 297. Rate gleich 1,5 % jährlich (bzw. 1/12 davon bei monatlicher Fällgkeit) vom Ursprungsbetrag zuzüglich der durch die Tilgungsanteile in den vorangegangenen 296 Raten ersparten Zinsen.
Dazu müssen wir zunächst ermitteln, wie hoch der Tilgungsanteil der 296. Rate war.
Anwort: 1,5 % jährlich (bzw. 1/12 davon bei monatlicher Fällgkeit) vom Ursprungsbetrag zuzüglich der durch die Tilgungsanteile in den vorangegangenen 295 Raten ersparten Zinsen.
Dazu müssen wir zunächst ermitteln, wie hoch der Tilgungsanteil der 295. Rate war.
Antwort: 1,5 % jährlich (bzw. 1/12 davon bei monatlicher Fällgkeit) vom Ursprungsbetrag zuzüglich der durch die Tilgungsanteile in den vorangegangenen 294 Raten ersparten Zinsen.
...

Eine Formel zur direkten Berechnung ist mir nicht bekannt.



(Achtung: für alle, die keinen Bock auf Mathe haben, die nächsten Absätze einfach überspringen!)

Beispiel:
Ursprungsdarlehen 100.000,00 EUR
variabler Zinssatz: 9,000 % anfänglich
Tilgung: 1,500 % jährlich vom ursprünglichen Darlehnsbetrag zuzüglich der durch Tilgung ersparten Zinsen
monatliche Zinsfälligkeit
monatliche Tilgungsfälligkeit


1. Ratenfälligkeit
Zinsanteil = 100.000,00 EUR x 9,000 % / 12 = 750,00 EUR
Tilgungsanteil = 100.000,00 EUR x 1,500 % / 12 = 125,00 EUR
(Besonderheit: da zu diesem Zeitpunkt noch nicht getilgt war, gibt es noch keine durch Tilgung ersparten Zinsen.)
Restsaldo = 100.000,00 EUR ./. 125,00 EUR = 99.875,00 EUR
Ratenhöhe gesamt: 750,00 EUR + 125,00 EUR = 875,00 EUR

2. Ratenfälligkeit
Zinsanteil = 99.875,00 EUR x 9,000 % / 12 = 749,06 EUR
Tilgungsanteil = 100.000,00 EUR x 1,500 % + 125,00 EUR x 9,000 % / 12 = 125,94 EUR
(Der erste Teil sind wieder die 1,5 % auf den Ursprungsbetrag. Mit allen vorherigen Raten, hier also konkret mir der 1. Rate, wurden Tilgungen von insgesamt 125,00 EUR erbracht. Die ersparten Zinsen darauf belaufen sich auf 125,00 EUR x 9 % p.a., heruntergerechnet auf einen Monat, also geteilt durch 12.)
Restsaldo = 99.875,00 EUR ./. 125,94 EUR = 99.749,06 EUR
Ratenhöhe gesamt: 749,06 EUR + 125,94 EUR = 875,00 EUR
(Bereits hier fällt auf: bei unverändertem Zinssatz ergibt sich die gleiche Ratenhöhe.)

3. Ratenfälligkeit
Zinsanteil = 99.749,06 EUR x 9,000 % / 12 = 748,12 EUR
Tilgungsanteil = 100.000,00 EUR x 1,500 % + 250,94 EUR x 9,000 % / 12 =126,88 EUR
(Die Tilgungen aller vorherigen Raten, also der Ersten und Zweiten, belaufen sich auf 125,00 EUR + 125,94 EUR = 250,94 EUR. Alternative Berechnung: Ursprungsdarlehen ./. Restsaldo = 100.000,00 EUR ./. 99.749,06 EUR = 250,94 EUR.)
Restsaldo = 99.746,06 EUR ./. 126,88 EUR = 99.619,18 EUR
Ratenhöhe gesamt: 748,12 EUR + 126,88 EUR = 875,00 EUR

Das ist das Rechenschema, wie es vertraglich vereinbart wurde.
Sofern man nicht (wie die meisten Banken) über eine entsprechende Software verfügt, die genau die oben geschilderten Rechenschritte ausführt, bietet sich in der Tat eine Tabellenkalkulation an, um das Ganze bis zu 297. Rate fortzuführen.

Bei unverändertem Zinssatz bleibt die Rate gleich und lässt sich auch berechnen über
Ursprungsbetrag x (Zinssatz + Tilgungssatz) / 12 = 100.000,00 EUR x (9,000 % + 1,500 %) / 12 = 100.000,00 EUR x 10,500 % / 12 = 875,00 EUR.
Dies vereinfacht ein Excel-Sheet dahingehend, dass jetzt nur noch der Zinsanteil auf den aktuellen Darlehenssaldo berechnet werden muss (Wie war es noch gleich? „Die Sollzinsen werden aus dem jeweiligen Darlehenssaldo berechnet.“) und danach der Tilgungsanteil als Differenz zur Rate.



Wie sieht es jetzt bei einer Zinssatzänderung aus?

Abwandlung / Ergänzung des Beispiels:
Ab dem Tag nach der dritten Rate reduziert sich der Zinssatz auf 8,750 % p.a.

4. Ratenfälligkeit:
Zinsanteil = 99.619,18 EUR x 8,750 % / 12 = 726,39 EUR
Tilgungsanteil: 100.000,00 EUR x 1,5 % + 380,82 EUR x 8,75 % / 12 = 127,78 EUR
(unverändert 1,5 % vom Ursprungsbetrag, durch die Zinssatzsenkung spart der Darlehensnehmer nur noch 8,75 % auf die bisher geleisteten Tilgungen.)
Restsaldo = 99.619,18 EUR ./. 127,78 EUR = 99.491,40 EUR
Ratenhöhe gesamt = 726,39 EUR + 127,78 EUR = 854,17 EUR (Kontrolle: 100.000,00 EUR x (8,750 % + 1,500 %) / 12 = 854,17 EUR)

Wenn der Zinssatz sich während der Abrechnungsperiode ändert (z. B. zum 10. eines Monats), wäre anteilig ein Zinsanteil (alter Zinssatz) für die ersten 10 Tage und ein Zinsanteil (neuer Zinssatz) für die zweiten 20 Tage auf den während des Monats unveränderten Restsaldo zu berechnen.



Wenn ich den TE richtig verstanden habe, sucht er einen Vergleich zwischen dem tatsächlichen Darlehensverlauf (mit ursprünglich 9,00 %) und einem fiktiven Darlehensverlauf (mit 4,00 %).
Hier besteht m. E. wohl nur die Möglichkeit, nach obigem Schema nicht nur einen Tilgungsplan (um Nichts anderes handelt es sich dabei) zu erstellen, sondern parallel einen zweiten Tilgungsplan. Anschließend kann Monat für Monat errechnet werden, wie hoch der Unterschied zwischen tatsächlichem und fiktivem Tilgungsanteil war, um einen vom TE behaupteten Zinsschaden zu berechnen.

geschundener
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von geschundener » 11.01.18, 15:53

ich suche nicht irgendwelche Rechenbeispiele,

das gibt meine Frage eigentlich nicht her ...

SusanneBerlin
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von SusanneBerlin » 11.01.18, 16:01

geschundener hat geschrieben:ich suche nicht irgendwelche Rechenbeispiele,

das gibt meine Frage eigentlich nicht her ...
Zur

Erinnerung:

Ihre ursprüngliche Frage war:
geschundener hat geschrieben:wo finde ich die gesetzlichen oder mathematischen Grundlagen für die Berechnung der Tilung bei einem Hypothekendarlehen zu variablen Konditionen ?
(Erster Satz im ersten Beitrags

dieses threads

).
Grüße, Susanne

geschundener
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Re: Tilgungsberechn bei Annuitätendarl. mit var. Zinssatz

Beitrag von geschundener » 11.01.18, 16:07

was soll das jetzt aussagen ?

Grundlagen,
nicht Rechenbeispiele.

Rechnen kann ich selbst,
ich brauche (vor Gericht) nur die Grundlagen dazu

(wenn es diese überhaupt gibt ?!)

Gesperrt